INTRODUCCION

• En nuestro estudio de Lógica, nos hemos ocupado de probar la validez de conclusiones dadas ciertas premisas.

• Hemos aprendido que si las premisas son afirmaciones ciertas entonces las conclusiones que se siguen lógicamente de ellas han de ser ciertas.

VALORES Y TERMINOS DE ENLACE DE CERTEZA

• Cada proposición ha de tener un valor de certeza cada proposición a de ser cierta o falsa.

• El valor de certeza de una proposición cierta es cierto y el valor de Certeza de una proposición falsa es falso.

• Cada proposición atómica o molecular tiene uno de estos dos valores de certeza posibles.

CONJUNCION

« y »

Es un termino de enlace de certeza funcional de manera que se puede decidir el valor de certeza de la proposición P & Q si se conocen los valores de certeza de la proposición P y de la proposición Q.

COMBINACION DE VALORES CERTEZA P y Q

REGLA PRACTICA PARA CONJUNCIONES

La conjunción de dos proposiciones es cierta si y solo si ambas proposiciones son ciertas.

Prueba de la Conjunción

Si P es cierta y Q es cierta, entonces P & Q es cierta
Si P es cierta y Q es falsa, entonces P & Q es falsa
Si P es falsa y Q es cierta, entonces P & Q es falsa
Si P es falsa y Q es falsa, entonces P & Q es falsa

NEGACION

«no»

Este termino de enlace es de certeza funcional porque la certeza o falsedad de una negación depende enteramente de la certeza o la falsedad de la proposición que niega.

REGLA PRACTICA:
La negación de una proposición cierta es falsa y la negación de una proposición falsa es cierta.

EJEMPLO

Juan es hermano de luisa.
Negación ~P La proposición P puede ser cierta o falsa.

• Si la segunda proposición es cierta, entonces la primera proposición su negación ha de ser falsa.

• Si la segunda proposición es falsa entonces la primera proposición ha de ser cierta.

Negación ~P La proposición P puede ser cierta o falsa.

Si P es cierta, entonces ~P es falsa.

Si P es falsa, entonces ~P es cierta.

EJERCICIOS:

A. indicar cuando P & ¬Q es cierta (C) o falsa (F) en cada uno de los siguientes casos:

1. si P es falsa y Q es cierta.

2. Si P es cierta y Q es falsa.

3. si ambas P y Q son falsas.

4. si P es cierta y ¬Q es cierta.

DISYUNCION

«o»

Es un termino de enlace de certeza funcional en cualquier disyunción por lo menos si una de las dos proposiciones es cierta y quizá ambas se requiere que un miembro sea cierto .

REGLA PRACTICA:
La disyunción de dos proposiciones es cierta si y sólo si por lo menos una de las dos proposiciones es cierta.

EJERCICION:
A. Indicar si P V Q en cada uno de los siguientes casos:
1. Si P es falsa pero Q es cierta
2. si P y Q son ambas ciertas.
3. si P es cierta y Q es falsa.
4. si P es falsa y Q es falsa.
5. si P y Q son ambas proposiciones falsas.

B. Indicar si ¬R V ¬ S es cierta (C) o falsa (F):
1. si R es cierta y S es cierta.
2. si R es falsa y S es cierta.
3. si R es cierta y S falsa.
4. si R es falsa y S es falsa.
5. si a la vez R y S son ciertas.